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Vetor gradiente da curva

O vetor gradiente da curva definida por f(x, y, z) = (xy²z, xyz², x²yz) no ponto P(1, 1, 1) é: 

 
 

(-1, -1, -1)

 

(2, 2, 2)

 

(-2, -2, -2)

 

(1, 1, 1)

 

(0, 0, 0)

Cálculo IIESTÁCIO

5 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Contextualização:

Se f é uma função de duas variáveis x e y, então o gradiente de f é a função vetorial definida por:

Exemplo: Se , então:


Resolução:

Para calcular o vetor gradiente no ponto (1,1,1) da função , temos que derivar os termos da função, conforme abaixo:

Sendo assim, o vetor gradiente da curva do problema é:


Conclusão:

Portanto, o vetor gradiente no ponto (1,1,1) da função é:

Contextualização:

Se f é uma função de duas variáveis x e y, então o gradiente de f é a função vetorial definida por:

Exemplo: Se , então:


Resolução:

Para calcular o vetor gradiente no ponto (1,1,1) da função , temos que derivar os termos da função, conforme abaixo:

Sendo assim, o vetor gradiente da curva do problema é:


Conclusão:

Portanto, o vetor gradiente no ponto (1,1,1) da função é:

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Andre

Há mais de um mês

Contextualização:

Se f é uma função de duas variáveis x e y, então o gradiente de f é a função vetorial  definida por:

Exemplo: Se  , então:


Resolução:

Para calcular o vetor gradiente no ponto (1,1,1) da função  , temos que derivar os termos da função, conforme abaixo:

Sendo assim, o vetor gradiente da curva do problema é:


Conclusão:

Portanto, o vetor gradiente no ponto (1,1,1) da função   é:

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