A maior rede de estudos do Brasil

como calcular EDo?

Cálculo IVPITÁGORAS

3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre equações diferenciais (ou EDOs).


Não existe uma única maneira de calcular EDO. Existe o método do fator integrante, a Equação de Bernoulli, o método de Wronskiano, entre outros.


Como exemplo, será resolvida a equação diferencial com condições iniciais apresentada a seguir:


Será considerada como uma solução genérica da EDO, com e constantes. Substituindo essa solução, tem-se o seguinte:


A equação anterior está no formato , com , e . Portanto, pel método de Bhaskara, tem-se o seguinte:


Portanto, os valores de e são:


Então, a solução fica da seguinte forma:


E a derivada de é:


Com base nas condições iniciais e , as equações e ficam da seguinte forma:


Realizando a operação , o valor de é:


Pela equação , o valor de é:

Substituindo os valores de e na equação , a solução final do exemplo é:


Concluindo, a solução da equação diferencial do exemplo é:

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre equações diferenciais (ou EDOs).


Não existe uma única maneira de calcular EDO. Existe o método do fator integrante, a Equação de Bernoulli, o método de Wronskiano, entre outros.


Como exemplo, será resolvida a equação diferencial com condições iniciais apresentada a seguir:


Será considerada como uma solução genérica da EDO, com e constantes. Substituindo essa solução, tem-se o seguinte:


A equação anterior está no formato , com , e . Portanto, pel método de Bhaskara, tem-se o seguinte:


Portanto, os valores de e são:


Então, a solução fica da seguinte forma:


E a derivada de é:


Com base nas condições iniciais e , as equações e ficam da seguinte forma:


Realizando a operação , o valor de é:


Pela equação , o valor de é:

Substituindo os valores de e na equação , a solução final do exemplo é:


Concluindo, a solução da equação diferencial do exemplo é:

User badge image

Andre

Há mais de um mês

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre equações diferenciais (ou EDOs).


Não existe uma única maneira de calcular EDO. Existe o método do fator integrante, a Equação de Bernoulli, o método de Wronskiano, entre outros.


Como exemplo, será resolvida a equação diferencial com condições iniciais apresentada a seguir:


Será considerada como uma solução genérica da EDO, com e constantes. Substituindo essa solução, tem-se o seguinte:


A equação anterior está no formato , com , e . Portanto, pel método de Bhaskara, tem-se o seguinte:


Portanto, os valores de e são:


Então, a solução fica da seguinte forma:


E a derivada de é:


Com base nas condições iniciais e , as equações e ficam da seguinte forma:


Realizando a operação , o valor de é:


Pela equação , o valor de é:

Substituindo os valores de e na equação , a solução final do exemplo é:


Concluindo, a solução da equação diferencial do exemplo é:

User badge image

Andre

Há mais de um mês

Neste exercício, serão utilizados os conhecimentos sobre equações diferenciais (ou EDOs).


Não existe uma única maneira de calcular EDO. Existe o método do fator integrante, a Equação de Bernoulli, o método de Wronskiano, entre outros.


Como exemplo, será resolvida a equação diferencial com condições iniciais apresentada a seguir:


Será considerada   como uma solução genérica da EDO, com   e   constantes. Substituindo essa solução, tem-se o seguinte:


A equação anterior está no formato  , com  ,   e  . Portanto, pel método de Bhaskara, tem-se o seguinte:


Portanto, os valores de   e   são:


Então, a solução   fica da seguinte forma:


E a derivada de   é:


Com base nas condições iniciais   e  , as equações   e   ficam da seguinte forma:


Realizando a operação  , o valor de   é:


Pela equação  , o valor de   é:

Substituindo os valores de   e   na equação  , a solução final do exemplo é:


Concluindo, a solução da equação diferencial do exemplo é:

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas