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como resolver essa questao?

A média aritmética é a mais conhecida entre as médias. Talvez o local onde ela é mais encontrada seja em salas de aula. Muitos professores a utilizam para calcular a nota final obtida por um aluno. As médias são utilizadas quando tem-se um conjunto de dados e para estimar um valor que represente esses dados. A média pode ser entendida como um valor central de determinados dados.

A média geométrica entre um conjunto de n dados é a raiz n-ésima da multiplicação desses dados.

A média aritmética entre dois valores é igual a 5 e a média geométrica igual a 4. Qual a média harmônica entre esses dois valores?


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Foram utilizadas conhecimentos em matemática básica para resolver a questão,

A média harmônica de dois números é dada por

Utilizando os dados do problema, chegamos ao seguinte sistema de equações lineares

Substituindo os valores na equação da média harmônica, temos que

Logo, a média harmônica dos dois valores é .

https://www.infoescola.com/matematica/medias-aritmetica-geometrica-harmonica/ - acessado dia 10/10/18

Foram utilizadas conhecimentos em matemática básica para resolver a questão,

A média harmônica de dois números é dada por

Utilizando os dados do problema, chegamos ao seguinte sistema de equações lineares

Substituindo os valores na equação da média harmônica, temos que

Logo, a média harmônica dos dois valores é .

https://www.infoescola.com/matematica/medias-aritmetica-geometrica-harmonica/ - acessado dia 10/10/18

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Felipe André Ritter

Há mais de um mês

sabendo que a média aritmética de dois valores é :

Ma= (x + y)/2

e a média Geométrica:

Mg =  raiz ( x * y )

então descubriremos x e y para 

(x + y)/2 = 5           multiplicando por 2 dos dois lados                       >>   x + y = 10       isolando x    >>   x = 10 - y

raiz ( x * y ) = 4       elevando ao quadrado dos dois lados                 >>   x * y =  42                           >>  x * y = 16

Substituindo x da primeira equação na equação debaixo:

(10 - y ) * y = 16

y² - 10*y + 16

numeros somados que de 10 e multiplicados 16 ....   8 e 2

x= 8

y=2

 

Média harmônica de x e y:

Mh =  2 / (1/8 + 1 /2 )

Mh = 2 / ( 5/8 )

Mh = 2*8 / 5

Mh= 16/5 

Mh= 3,2

 

 

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Há mais de um mês

Foram utilizadas conhecimentos em matemática básica para resolver a questão,


A média harmônica de dois números é dada por

Utilizando os dados do problema, chegamos ao seguinte sistema de equações lineares

Substituindo os valores na equação da média harmônica, temos que


Logo, a média harmônica dos dois valores é  .

https://www.infoescola.com/matematica/medias-aritmetica-geometrica-harmonica/ - acessado dia 10/10/18

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas