2. Determinar os valores de y e z , para que os pontos A = (–1 , 3 , 2 ), B = (1 , 2 , –1 ) e C = (4 , y , z ), sejam colineares.

Pontos colineares são pontos que pertencem a mesma reta.

Para que os pontos A, B e C sejam colineares eles devem pertencer a mesma reta. Como temos dois pontos, podemos encontrar um vetor. Esse vetor será a direção da reta. 

Assim, a reta é da forma:

Substituindo o ponto C = (4, y, z) na reta acima:

Da primeira equação, podemos concluir que t = 5/2. Substituindo o valor de t nas outras equações teremos:

Portanto, os valores de y e z , para que os pontos sejam colineares são   .

Pontos colineares são pontos que pertencem a mesma reta.

Para que os pontos A, B e C sejam colineares eles devem pertencer a mesma reta. Como temos dois pontos, podemos encontrar um vetor. Esse vetor será a direção da reta.

Assim, a reta é da forma:

Substituindo o ponto C = (4, y, z) na reta acima:

Da primeira equação, podemos concluir que t = 5/2. Substituindo o valor de t nas outras equações teremos:

Portanto, os valores de y e z , para que os pontos sejam colineares são .