utilizando o teste da razão prove que a serie e^x converge

haha

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para provar que a série converge. Para isso, será utilizado o Teste da Razão.

O Teste da Razão considera uma série e supõe que o limite exista. Então, tem-se o seguinte:

- Se : a série converge absolutamente.

- Se : a série diverge.

- Se : o teste é inconclusive.

Dados esses conceitos, o termo pode ser escrito da seguinte forma:

Portanto, os termos e são:

Portanto, o valor do limite é:

Concluindo, pelo Teste da Razão, tem-se . Portanto, a série converge absolutamente.

Neste exercício, serão aplicados os conhecimentos adquiridos para provar que a série converge. Para isso, será utilizado o Teste da Razão.

O Teste da Razão considera uma série e supõe que o limite exista. Então, tem-se o seguinte:

- Se : a série converge absolutamente.

- Se : a série diverge.

- Se : o teste é inconclusive.

Dados esses conceitos, o termo pode ser escrito da seguinte forma:

Portanto, os termos e são:

Portanto, o valor do limite é:

Concluindo, pelo Teste da Razão, tem-se . Portanto, a série converge absolutamente.