Determine se U = { [ 0 T 0 ] t | t E R } é um conjunto de R³

q ?

Foram utilizados conhecimentos em álgebra linear para realizar a questão.

Para que um conjunto U  seja subespaço vetorial de  , ele deve satisfazer duas condições:

1. Para quaisquer vetores u e v pertencentes a U, tivermos que 
2. Para quaisquer  ,  , tivermos 

Para o subconjunto U, devemos verificar as duas condições. Sejam   e   pertencentes ao subconjunto U, temos que:

1. 
2. , neste caso vemos que a primeira e terceira coordenadas ainda são nulas, portanto ainda pertencem a U.
3. 
4.  , o vetor ainda pertence ao subconjunto U, pois para qualquer valor de a , a primeira e terceira coordenadas continuarão nulas.

Portanto, U é subconjunto de  .

http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/alinear/espvetor.htm - acessado dia 11/10/18

Foram utilizados conhecimentos em álgebra linear para realizar a questão.

Para que um conjunto U seja subespaço vetorial de , ele deve satisfazer duas condições:

1. Para quaisquer vetores u e v pertencentes a U, tivermos que

2. Para quaisquer , , tivermos

3. Para o subconjunto U, devemos verificar as duas condições. Sejam e pertencentes ao subconjunto U, temos que:




4. , neste caso vemos que a primeira e terceira coordenadas ainda são nulas, portanto ainda pertencem a U.




5. , o vetor ainda pertence ao subconjunto U, pois para qualquer valor de a , a primeira e terceira coordenadas continuarão nulas.

Portanto, U é subconjunto de .

http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/alinear/espvetor.htm - acessado dia 11/10/18