como fazer cálculos de déficit atuarial?

A importância do cálculo atuarial

janeiro 24th, 2012    |    Autor: Manoel Júnior

O cálculo atuarial é a ciência que utiliza técnicas matemáticas e estatísticas de maneira a determinar o risco e retorno nos segmentos de seguros e financeiros.

Fundamentalmente o cálculo atuarial busca, por meio do conhecimento histórico, de distribuições estatísticas e hipóteses, formar o valor presente (valor atual) de um conjunto de fluxos de caixa (obrigações a pagar ou a receber em uma ou várias datas) no futuro.

Emprego

Muito embora o cálculo atuarial compreenda potencialmente tudo o que o cálculo financeiro abrange, a utilização com a qual o cálculo atuarial geralmente se identifica, é o cálculo das responsabilidades dos fundos de pensões e Regimes Próprios de Previdência. Esta estimativa mostra-se intricado por combinar variáveis como:

• Valor de mercado dos ativos (NAV);
• Expectativa de aumentos salariais dos participantes no fundo;
• Expectativa de aumentos dos pensionistas;
• Expectativa dos retornos futuros dos ativos do fundo;
• Condições para aceder ao fundo;
• Contribuições esperadas para o fundo até passar à situação de beneficiário;
• Tabela de mortalidade para os participantes do fundo, para determinar o final da condição de beneficiário;
• Etc.

História

A ciência atuarial nasceu no final da primeira metade do século XIX, na Inglaterra. Os estudos realizados então se destinavam a entidades da área de pensões e reforma, basicamente com o objetivo de estudar a mortalidade da população.

O título de primeiro atuário da História é atribuído à Domitius Ulpiames, prefeito de Roma durante o Império Romano, considerado um dos maiores economistas de sua época. Foi ele quem deu os primeiros passos para o desenvolvimento do seguro de vida, pois se interessou pelo assunto e estudou documentos sobre nascimentos e mortes dos romanos.

No século XVII, na Inglaterra e na Holanda, empenhavam-se em vender aos seus súditos títulos públicos que asseguravam ao tomador a percepção de uma renda vitalícia. Assim, foi necessário determinar com a maior precisão a importância em dinheiro que deveria ser cobrada em contraprestação ao serviço, para que não houvesse prejuízo à coroa, trabalho destinado aos melhores matemáticos da época.

Com isso, foi-se criando a base para o surgimento da matemática atuaria, principalmente a partir do cálculo da probabilidade de Pascal. Graunt e Edmond Halley, na Inglaterra, e De Witt, na Holanda, a partir dos registros de nascimentos e óbitos, estudaram o problema levando em conta as leis da probabilidade e a expectativa de vida humana. Os avanços no cálculo de anuidades apresentados por James Dodson nesta época renderam-lhe o título de inventor da ciência atuarial.

A partir de então, a atuária se desenvolveu, principalmente à medida que outros matemáticos, economistas e filósofos se interessaram pelo assunto. Cada vez mais houve a construção e especialização das tábuas de vida, como também o desenvolvimento das comutações, ferramenta do cálculo atuarial. Também aconteceu nesse período o 1º Congresso Internacional de Atuária em Bruxelas, no ano de 1895.

No século XX, a área de seguros expandiu a abrangência do estudo atuarial, e a inserção cada vez mais frequente das empresas de seguros e pensões no mercado financeiro, fez com que a ciência atuarial se especializasse cada vez mais em campos económicos e financeiros. A partir de então as empresas seguradoras passaram a oferecer programas de seguro de vida e outras especializações.

Obs.: Trecho retirado do site Think Finance

Risco

Pense em risco como a probabilidade de ocorrência de um determinado evento que gere prejuízo econômico. É importante diferenciar risco de probabilidade: a probabilidade é parte do risco, que para ser assim classificado precisa, basicamente, ser causador de uma perda econômica, reparável.

Existem ainda outras exigências para o gerenciamento de um risco, a saber, o risco deve ser:

• Possível;
• Incerto;
• Futuro;
• Independer da vontade humana;
• Mensurável
• Homogêneo e não catastrófico

Receita Atuarial

O cálculo de uma renda atuarial leva em conta, além de uma taxa de juros que descapitalize o montante a ser pago, a incerteza sobre seu pagamento, como no caso de uma aposentadoria, onde o risco de a pessoa estar ou não viva para o recebimento de uma renda interfere no valor que ela precisará pagar para, se viva estiver, receber tal pensão.

Vamos usar como exemplo uma pessoa que em um plano de contribuição definida deseja receber durante 10 anos uma renda de R$ 900,00. Baseados em cálculo utilizando matemática simples esta pessoa precisara hoje de R$ 108.000,00 (R$900,00 X 120) para obter está renda.

Agora se utilizarmos cálculo baseados em matemática financeira, com uma taxa de juros de média de 0,96% ao mês o custo destas hoje seria de 63.961,38.

Supondo uma incerteza (risco) de não pagamento de 20% o mesmo retorno da operação financeira acima fica em $ 51.169,11

O que é superávit técnico?

O superávit técnico é o resultado positivo obtido da diferença entre o patrimônio líquido e os compromissos totais existentes no plano. Desta forma, quando um plano de benefícios está com superávit significa que o plano possui mais recursos financeiros do que seria necessário para saldar todos os benefícios, atuais e futuros, oferecidos aos seus participantes.

A apuração dos resultados dos planos de benefícios seja positivo (superávit) ou negativo (déficit) é decorrente da gestão dos recursos financeiros e do cálculo dos compromissos futuros com o pagamento de benefícios.

Caso o superávit ultrapasse o limite de 25% das provisões matemáticas, a legislação vigente determina a constituição de uma reserva especial que, no caso de sua existência por três anos consecutivos, determinará a imediata revisão obrigatória do plano de benefícios.

Esta revisão do plano sugere uma avaliação de todas as considerações atuariais envolvidas no cálculo das reservas matemáticas: probabilidade de sobrevivência, rotatividade, crescimento salarial, taxa de juros, etc. Persistindo o resultado superavitário, poderão ser criadas medidas para utilização deste superávit, como, por exemplo, a redução de contribuições dos participantes e patrocinadores, bem como melhorias nos benefícios.

Vale ressaltar que, antes de se tomar qualquer atitude, é preciso identificar a origem e a natureza do superávit e se o mesmo está bem mensurado para se decidir, da melhor forma possível, qual será o seu destino dentro do plano de benefícios.

O mesmo se aplica aos déficits que devem ser detectados e cobertos, seja por aporte ou elevação de alíquota do patrocinador.