Dados os números complexos z1, z2, z3 e z4, efetuar as seguintes operações, deixando as respostas na forma cartesiana: z1 = 40-j100 z2 = 50/30

a)Z1 + Z4 = (40 - j100) + (-20 - j40) = (40 -20) - j100 - j40 = 20 - j140 

Caso seja esses números complexos abaixo, tenho algumas respostas

Z1= 40 - j100 Z2= 50∟30 ⁰ Z3= 5 + j8,66 Z4= -20 - j40

a) z1 + z2 d) z1 - z2

b) z1 + z4 e) z2 - z3

c) z2 + z4 f) z3 - z4

Z2 = a = 50*cos30º     = 50*0,866    = 43,3

         b = 50*sen30º    = 50*0,5        = 25

         = 43,3+j25

A)    40 – j100 + 43,3+j25                                      

(40 + 43,3) + j(-100+25)                                      

= 83,3 - j75

B)    (40+(-20)) + j(-100+(-40))                              

   = 20 – j140                                                          

C)    (43,3+(-20)) + j(25+(-40))                             

= 23,3 – j15

D)    (40-43,3) + j(-100-25)                                     

= -3,3 – j125

E)    (43,3-5) + j(25-8,66)                                       

= 38,3 + j16,34

F) (5-(-20)) + j(8,66-(-40))

= 25 + j48,66

Não está completo pois apesar de saber o resultado de g a j, não consegui compreender a equação para chegar até elas

a) Z1 + Z2 = (40 - j100) + (43,3 + j25) = 83,3 - j75

b) Z1 + Z4 = (40 - j100) + (-20 -j40) = 20 - j140

c) Z2 + Z4 = (43,3 + j25 ) + (-20 -j40) = 23,3 - j15

d) Z1 - Z2 = (40 - j100) - ( 43,3 + j25) = 3,3 - j125

e) Z2 - Z3 = (43,3 + j25) - (5+ j8,66) = 38,3 + j16,34

f) Z3 - Z4 = (5+ j8,66) - (-20 - j40) = 25 + j48,66

g) Z23 = Z3.Z3 = 10 60f . 10 60f = 100 120f = 100.cos120f + jsen120f = - 50 + j86,6

30f

.10 60f

= 500 90f = j500

h) Z1.Z3 = 50

i) Z4 / Z1 = (44,7 243,4f ) / ( 50 30f ) = 0,89 213,4f =

= 0,89.cos213,4 + j0,89.sen213,4 = -0,74 - j0,49

j) (Z1.(Z2+Z3))/Z4, Z2+Z3 = (43,3 + j25) + ( 5+ j8,66) = 48,3 + j33,66 = 58,8 34,8f

(107,7 -68f .58,8 34,8f ) / 44,7 243,4f = 141,7 -276,6f =

141,7.cos(-276,6f) + j141,7.sen(-276,6f) = 16,3 + j140,7