3- A tabela abaixo representa o número de faltas anuais dos funcionários de uma empresa.

a)9x3=func= 27 numero de faltas pelo numero de funcionarios M= 383/27= 14,18
mediano y=27-1/2=26/2=13 posição
0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 14 20  20 40 42 53 62 84 115 125 240 324 364 378 381 383
Moda é o que mais se repete ordem de 2 (2,3,20)

b)  Var = (0– 20)² + (0 – 20)² + (2– 20)² + (2– 20)² + (3 – 20)² + (3 – 20)² + ........+(383– 20)²         
                                                           27-1

desvio= √(Var = (0– 20)² + (0 – 20)² + (2– 20)² + (2– 20)² + (3 – 20)² + (3 – 20)² + ........+(383– 20)² )
                                                           27-1

Média, também definida como média arimetica, é calculada a partir da soma de todos os itens, e dividindo-se esse valor pela quantidade de itens. A mediana é encontrada ao organizar os seus dados em ordem crescente, e pegando-se o elemento que está no meio dos dados. E por fim, a moda é o elemento que mais se repete numa distribuição.

$$\bar{x}=\frac{20\cdot0+42\cdot1+53\cdot2+125\cdot3+84\cdot4+40\cdot5+14\cdot6+3\cdot7+2\cdot8}{20+42+53+125+84+40+14+3+2}\\\bar{x}=\frac{1180}{383}\\\bar{x}=3.08$$

Para distribuições de forma simétrica, tais como a distribuição normal, as medidas média, moda e mediana em geral possuem números muito próximos.

A variância e o desvio padrão são ambas medidas de dispersão em relação a media, e a partir delas conseguimos verificar o quanto os nossos dados estão mais próximos ou mais distantes da média. A variância é o quadrado da média, e o desvio padrão é calculado pela fórmula:

$$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{n}}$$

$$\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^383(x_i-3.08)^2}{383}}\\\sigma=1.506$$

E a variância, sendo o quadrado do desvio padrão, fica

$$\sigma^2=2.268$$