Como calcular juros composto?
💡 1 Resposta
emanuelle yasmin
Na aplicação de R$ 1.000,00 durante 5 meses, à taxa de juros de 2% a.m., temos, contada uma capitalização mensal, 5 períodos de capitalização, ou seja, a aplicação inicial vai render 5 vezes.
Observando o crescimento do capital a cada período de capitalização, temos:
1º período:
100% ⇒ R$ 1.000,00 (valor inicial aplicado, corresponde a 100%)
102% ⇒ M = R$ 1.020,00 (esta é a nova base de cálculo para o período seguinte, valor inicial (100%) mais a taxa de juros de 2% ao mês, ou seja, rendimento de 20 reais no primeiro mês)
Veja na tabela abaixo os rendimentos mês a mês:
| CAPITAL | MONTANTE | |
|---|---|---|
| 2º período: | R$ 1.020,00 × 1,02 | = R$ 1.040,40 |
| 3º período: | R$ 1.040,40 × 1,02 | = R$ 1.061,21 |
| 4º período: | R$ 1.061,21 × 1,02 | = R$ 1.082,43 |
| 5º período: | R$ 1.082,43 × 1,02 | = R$ 1.104,08 |
Atenção: o 1,02 vem da fórmula M = C x (1 + i): M = 1.000,00 x (1 + 0,02) = 1.000,00 x 1,02. Obtivemos esse 0,02 de 2% ou 2⁄100 = 0,02.
Portanto, o montante ao final dos 5 meses será R$ 1.104,08.
No cálculo, tivemos:
- M = R$ 1.000 × 1,02 × 1,02 × 1,02 × 1,02 × 1,02
- M = R$ 1.000 × (1,02)5
- M = R$ 1.000 × 1,10408
- M = R$ 1.104,08
Este é o montante em um período de 5 meses.
Generalizando, o cálculo do montante a juros compostos será dado pela expressão abaixo:
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