Inflação

i = 10% (Taxa aparente)

r = ? (Taxa real)

I = 4,7% (Inflação)

( 1 + i ) = ( 1 + r ) * ( 1 + I )

( 1 + 0,1 ) = ( 1 + r ) * ( 1 + 0,047 )

1,1 = ( 1 + r ) * 1,047

1,1 / 1,047 = 1 + r

1,050621 = 1+ r

1,050621 - 1 = r

0,050621 = r

(0,050621 * 100)

r = 5,06%

Espero ter ajudado!     ;D

Vamos ajudar você nesta questão de matemática financeira.

Quando você aplica certo valor em um investimento, o banco informa a você o que chamamos de taxa nominal. No caso, seria os 10% de remuneração. Esta rentabilidade nominal não considera os efeitos da inflação

A rentabilidade real pode ser calculado por: 

\(taxa real=\frac{1+taxa nominal}{1+taxa i nflação }-1\)

\(taxa real=\frac{1+0,10}{1+0,047 }-1=0,050621=5,0621 %\)

O ganho percentual será de 5,0621%