Jorge e Paulo são irmãos. Paulo é três anos mais velho que Jorge e o produto das idades dos dois é 180. Descubra a idade de Paulo.

Olá!

Seja J o irmão Jorge, e P o irmão Paulo. Se Paulo possui 3 anos a mais que Jorge, então pode-se escrever:

P = 3 + J

Se o produto da idade dos dois é 180, então podemos escrever:

P*J = 180

Agora resolveremos esta equação substituindo a primeira equação na segunda:

(3+J)*J=180

J²+3J=180

J²+3J-180=0

Esta é uma equação do segundo grau, que possui como resposta os seguintes valores:

J=-15 e J=12

Como Jorge é uma pessoa e esta possui uma idade sempre positiva, descarta-se o valor -15, logo:

J=12

Voltando este valor na primeira equação, teremos:

P*J=180

P*12=180

P=180/12

P=15

Desta maneira, Paulo possui 15 anos.

Resposta: Paulo possui 15 anos e Jorge possui 12 anos.

Bons estudos!

Paulo tem 15 anos.