Como expressar a área de um polígono como uma função de uma variável real

é possível usar uma fórmula que relaciona a medida de seu apótema e lado com a medida da área. A demonstração dessa fórmula é uma alternativa para esse cálculo, uma vez que se pode obter também a área de um polígonoregular qualquer por meio dela.

A área de um polígono regular pode ser obtida pela seguinte fórmula:

A = P·a
      2

A área de polígono é função do seu lado. Um quadrado, por exemplo, tem sua área relativa a medida do seu lado, ou seja, depende dela.

Portanto, seja x o lado do quadrado, e A, a área do quadrado, chamando A de F(x), uma função da variável real x, a função de uma variável que expressa sua área é:

Do mesmo modo, é possível analisar o volume de um cubo qualquer, por exemplo.

Para um cubo qualquer, o tamanho do volume é relativo a medida do seu lado, ou seja, quanto maior a medida do lado do cubo, maior será o seu volume. Portanto, seja x a medida do lado do cubo, e V, o seu volume, chamando V de , a função de uma variável que expressa o volume desse sólido é:

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A área de polígono é função do seu lado. Um quadrado, por exemplo, tem sua área relativa a medida do seu lado, ou seja, depende dela.

Portanto, seja x o lado do quadrado, e A, a área do quadrado, chamando A de F(x), uma função da variável real x, a função de uma variável que expressa sua área é:

Do mesmo modo, é possível analisar o volume de um cubo qualquer, por exemplo.

Para um cubo qualquer, o tamanho do volume é relativo a medida do seu lado, ou seja, quanto maior a medida do lado do cubo, maior será o seu volume. Portanto, seja x a medida do lado do cubo, e V, o seu volume, chamando V de , a função de uma variável que expressa o volume desse sólido é:

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