como usar metodo de l'hospital?

Olá!

O método de L'Hopital é usado quando ocorre uma indeterminação matemática na qual há uma divisão de 2 funções, e, ao analisar o ponto em que ocorre o limite, é observado que os valores tendem a  ou . Caso isto ocorra, então a regra de L'Hopital se torna válida.

Para aplicar a regra de L'Hopital então, deve-se derivar o numerador desta divisão, derivar o denominador, ambos de maneira separada (não aplicar regra da derivada de quociente!), e então aplicar novamente o limite no mesmo ponto. O valor do limite para este caso corresponde ao valor do limite inicial!

Por exempo: a função  para x tendendo a 0 gera uma indeterminação do tipo . Aplicando a regra de L'Hopital teremos:

Desta maneira resolvemos este limite.

Bons estudos!

Quando um dado limite resultar na indeterminação de 0/0, poderá utilizar-se de L'Hopital, derivando o numerador e o denominador da mesma expressão, para ,assim, obter o limite resultante.