Se houver uma regra no código civil que seja contrária à um princípio ou regra da constituição federal , qual deve prevalecer ?

Deve prevalecer sempre a regra ou príncipio da Constituição Federal pois a Constituição Federal é a Lei Maior, todos os códigos (como por exemplo Código Civil e Código Penal) devem respeitar nossa Constituição sendo vedada qualquer lei que seja contrária ao que dispõe os artigo da Constituição.

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espero ter ajudado :)