Estou com duvida.

É uma equação sem soluções algébricas, portanto utilizaremos do conceito de infinitéssimos e limites laterais.

Apenas substitua 3 em x, pensando que não é 3 e sim um número pouca coisa maior que 3, tipo 3,1. Após realize a conta.

Verá que quanto mais pequeno for esse "pouquinho maior que 3" (seja 3,01 .. 3,001 ) . Mais próximo de um número muito grande estará a solução... portanto o limite tende ao infinito ∞. 

Notamos também que realizando o cálculo, os limites laterais são diferentes, sendo assim... 
Os limites independentes existem (esquerda e direita), porém o limite Geral não existe. 



lim x²-7x+15/-x²+2x+3       x -> 3^+

3/ 0^- = -∞

lim x²-7x+15/-x²+2x+3       x -> 3^-

3/ 0^+ = +∞

lim x²-7x+15/-x²+2x+3  = -∞ QUE É DIFERENTE DE     x -> 3^+  lim x²-7x+15/-x²+2x+3       x -> 3^- = +∞

Definimos então que esse limite Não existe.

Seja \(\lim _{x\to 3}\left(\frac{\left(\:x^2-7x+15\right)}{-x^2+2x+3}\right)\)

Vamos dividir em cima e embaixo por x²:

\(\lim _{x\to 3}\left(\frac{\left(\:x^2-7x+15\right)}{-x^2+2x+3}\right)=\lim _{x\to 3}\left(\frac{1-\frac{7}{x}+\frac{15}{x^2}}{-1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}\right)\)

\(\lim _{x\to 3}\left(\frac{1-\frac{7}{x}+\frac{15}{x^2}}{-1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}\right)=\lim _{x\to 3}\left(\frac{1-\frac{7}{3}+\frac{15}{9}}{-1+\frac{2}{3}+\frac{3}{9}}\right)\\ =\frac{0,33}{0}=\infty\)

Assim, vemos que esse limite vai para infinito

Para x-->-3:

\(=\frac{\left(-3\right)^2-7\left(-3\right)+15}{-\left(-3\right)^2+2\left(-3\right)+3}\)

\(\frac{\left(-3\right)^2-7\left(-3\right)+15}{-\left(-3\right)^2+2\left(-3\right)+3}:\quad -\frac{15}{4}\)