Tenho um carregamento trapezoidal em uma viga, onde preciso concentrar a força dele em um ponto para calcular o momento, no qual seria em relação ao centróide da figura.
ex: se eu tenho um carregamento triângular, aplico ele da seguinte forma : (W*L)/2 concentrando à L/3.
onde W - carregamento e L - comprimento da viga.
Da forma que eu pensei, como não consigo achar o centróide do trapézio, dividi ele em um retângulo, e em um triângulo, e apliquei as forças em relação as figuras separadas. O que acham?!
O centróide do trapézio pode ser calculado por:
C = 1/3 (2a+b/a+b).h
Sendo a= base menor, b=base maior, h= altura.
Ou
Divide em 2 triângulos e 1 retângula para calcular o centroide e depois soma x e y.
Olá Romario,
Você pode encontrar o centróide do trapezio da mesma forma que fez, dividindo em um retângulo e um triângulo, suponha um sistema de coordenadas x,y no começo da viga e faça uma tabela para encontrar o centroide do trapézio. Como vc já tem o triangulo e o retângulo é só somar os xbarra.área das duas figuras e dividir pela área do trapézio. A mesma coisa com o y: (ybarra.área)/área do trapézio;
Obs: xbarra é a coordenada x do centroide (triangulo e retângulo); ybarra: coordenada y.
Olá Rafael,
Pois então, dei uma olhada nas anotações, do caderno de mecânica estrutural aqui, pra lembra os cálculos de centróide, e sua dica ajudou bastante também, valeu! Encontrei um exemplo no livro que estou estudando "Estruturas Isostática - Otávio Campos do Amaral" que é justamente demonstrando o cálculo em relação ao carregamento trapezoidal, tem relação como o centróide logicamente, mas os cálculo são realizados sem ter que fazer a tabela, encontrando xbarra ybarra, achei bem intuitivo, se você tiver oportunidade, dá uma olhada nesse livro, muito bom.
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