segmentos
uma extremidade de um segmento e o ponto A ( -2,-2). Sabendo que M((3,-2) e o ponto medio desse segmento, calcule as coodernadas do ponto B(x,y) que e a outra estremidade do segmento
💡 5 Respostas
Léo Costa
(-8;10) = 2(|-2| + |3|) ; 2(|2|+|-2|)
Soma os módulos de x¹ e x² depois mutiplica por dois, pois estamos trantando apenas de metade da "reta" (Ponto médio). E faz o mesmo com o y¹ e y².
Lucas Silva
Sendo A(-2,-2) uma das extremidades e B(x,y) a outra extremidade do segmento e M(3,-2) o ponto médio deste segmento, tem-se que
(3,-2)=1/2 . (-2+x , -2+y)
Fazendo a igualdade entre coordenadas, temos que
3=1/2 . (-2+x) e -2=1/2 . (-2+y)
Logo, B possui coordenadas (8,-2).
Andre Smaira
Primeiramente, é preciso fazer um esboço com os dados fornecidos na questão. Um segmento de reta é um “pedaço” de uma reta, delimitado por dois pontos, como mostrado na figura 1 abaixo.
Figura 1 – Segmento de reta AB com ponto médio M.
O ponto médio é um ponto que divide um seguimento de reta exatamente no meio, ou seja, a distância da cada extremidade ao ponto médio é a metade da distância entre as extremidades do segmento de reta como mostrado abaixo:
Figura 2 – Ponto médio dividindo seguimento de reta no meio.
Uma importante propriedade do ponto médio é que, se conhecidas as coordenadas dos pontos das extremidades do segmento de reta, é possível achar suas coordenadas a partir das seguintes relações:
Em outras palavras, as coordenadas 
e 
do ponto médio de um segmento são as médias aritméticas das respectivas coordenadas dos pontos das extremidades do segmento.
Assim, como são conhecidas as coordenadas do ponto
e do ponto médio 
do segmento, usando a equação 
é possível achar as coordenadas do ponto
. Substituindo os valores:
A imagem abaixo mostra as coordenadas do ponto 
obtidas.
Figura 3 – Coordenadas do ponto 
em vermelho.
Portanto, as coordenadas do ponto são: 
Referências:
Figura 1 – Autoria própria;
Figura 2 – Autoria própria;
Figura 3 – Autoria própria.
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