Sejam os vetores v = (0,-3,-4) e s = (-2,5,8). O vetor u = (a,b,c) é definido pela expressão 3v - s. Logo, a, b e c valem, respectivamente:

v = (0,-3,-4)
s = (-2,5,8)

u = (a,b,c) = 3v - s

3v = 3*(0,-3,-4) = (0,-9,-12)

3v - s = [(0-(-2)),((-9)-5),((-12)-8)]

3v -s = (2,-14,-20)

a = 2

b = -14

c = -20

Todo vetor pode ser representado por meio de suas componentes em x, y e z.

e duas propriedades importantes das operações com vetores são:

Multiplicação por escalar (número): se um vetor é multiplicado por um número , então todas as suas componentes também são multiplicadas por um valor :

Soma de vetores: se um vetor é somado a um outro vetor o vetor resultante da soma de e será um vetor cujas componentes serão a soma das componentes de e :

Em outras palavras:

Na questão, foram dados os vetores . Para encontrar o vetor precisamos encontrar então, a partir da equação :

Portanto,

Por fim, para encontrar o vetor basta somar as coordenadas dos dois vetores e para encontrar os valores de :

Assim,

Logo, os valores de que satisfazem o problema são: .

Todo vetor pode ser representado por meio de suas componentes em x, y e z.

e duas propriedades importantes das operações com vetores são:

Multiplicação por escalar (número): se um vetor é multiplicado por um número , então todas as suas componentes também são multiplicadas por um valor :

Soma de vetores: se um vetor é somado a um outro vetor o vetor resultante da soma de e será um vetor cujas componentes serão a soma das componentes de e :

Em outras palavras:

Na questão, foram dados os vetores . Para encontrar o vetor precisamos encontrar então, a partir da equação :

Portanto,

Por fim, para encontrar o vetor basta somar as coordenadas dos dois vetores e para encontrar os valores de :

Assim,

Logo, os valores de que satisfazem o problema são: .