por gentileza, alguém pode me ajudar!?

no caso voce terá: \(x = {a + a\cdot cos {\theta}}\) dai a sua derivad primeira sera dada por  (\(r' = -a \cdot sen{\theta}\) Agora só elevar o seu r e r' ao quadrado e substituir na função de comprimento de arco.

Dai teremos: \((r')^2 = (-asen{\theta})^2 =a^2 sen^{2}{\theta}\ e \ r^{2} = a^2 + 2a^2 \cdot cos{\theta} + a^2 cos ^2{\theta}\). Substituindo isso na formula do comprimento de arco você ontém o resultado

\(\)

Para calcular o comprimento deve-se aplicar a função r na equação de L após realizar a derivada da função r, sendo dada por:

\(r' = -a sen\theta\)

Resposta: Com isso, basta calcular a integral para determinar o valor de L.