como calcular matriz

A=

1 1 2 1

0 1 2 2

2 1 0 1

1 2 0 1

D(A)=

(1-0) (2-0) (2-0)

(1-2) (0-4) (1-2)

(2-1) (0-2) (1-1)

D(A)=

1 2 2

-1 -4 -1

1 -2 0

D(A)=(0+4-2)-(-8+2+0)=2+6=8

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre álgebra linear.

Para o cálculo de determinantes de matrizes, pode-se aplicar o Teorema de Laplace, que pode ser ilustrado conforme a figura abaixo

Fonte: Brasil Escola

A matriz A pode ser escrita juntando-se os vetores u, v, w e t, conforme escrito no enunciado. Assim, tem-se

Aplicando o Teorema de Laplace na terceira coluna

Calculando os cofatores,

Portanto,

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre álgebra linear.

Para o cálculo de determinantes de matrizes, pode-se aplicar o Teorema de Laplace, que pode ser ilustrado conforme a figura abaixo

Fonte: Brasil Escola

A matriz A pode ser escrita juntando-se os vetores u, v, w e t, conforme escrito no enunciado. Assim, tem-se

Aplicando o Teorema de Laplace na terceira coluna

Calculando os cofatores,

Portanto,