Calcule r''(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=√ti (2 - t)j,em t = 1.? heeelllpppp :)

Nesse exercício vamos estudar derivada de função vetorial.

Temos a seguinte função vetorial:

$$\vec{r}(t)=\sqrt{t}\hat{i}+(2-t)\hat{j}$$

Para calcularmos sua segunda derivada basta derivarmos duas vezes cada uma de suas componentes:

$$\vec{r}’(t)=\dfrac{1}{2\sqrt{t}}\hat{i}-1\hat{j}$$

$$\vec{r}’’(t)=-\dfrac{1}{4\sqrt{t^3}}\hat{i}$$

Temos, portanto:

$$\boxed{\vec{r}’’(t)=-\dfrac{1}{4\sqrt{t^3}}\hat{i}}$$

Nesse exercício vamos estudar derivada de função vetorial.

Temos a seguinte função vetorial:

$$\vec{r}(t)=\sqrt{t}\hat{i}+(2-t)\hat{j}$$

Para calcularmos sua segunda derivada basta derivarmos duas vezes cada uma de suas componentes:

$$\vec{r}’(t)=\dfrac{1}{2\sqrt{t}}\hat{i}-1\hat{j}$$

$$\vec{r}’’(t)=-\dfrac{1}{4\sqrt{t^3}}\hat{i}$$

Temos, portanto:

$$\boxed{\vec{r}’’(t)=-\dfrac{1}{4\sqrt{t^3}}\hat{i}}$$

apenas substitua os valors