Quando utilizo produto vetorial e quando utilizo produto interno ao resolver um exercicio de calculo 3

.w = |v|.|w|.cos(a) 

é muito útil quando os vetores são ortogonais ... pois o produto escalar v.w=0 


produto vetorial entre vetores v e w ... ele fornece a área do paralelogramo = 2.(área do triângulo) 

produto vetorial entre vetores u, v e w ... fornece o volume do paralelepípedo = 6.(volume do tetraedro)

o produto vetorial é útil para cálculos de áreas e volumes ...

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo III.

O produto interno (ou escalar) é uma operação que retorna um número real a partir de dois vetores, que relaciona o ângulo formado e o comprimento desses vetores. Serve para encontrar o ângulo entre dois vetores ou até mesmo determinar o valor da projeção de um vetor sobre um eixo qualquer.

Já o produto vetorial retorna novamente um vetor, só que agora perpendicular a ambos os vetores utilizados no cálculo do produto vetorial. Pode ser utilizado para encontrar a área de um paralelogramo ou até mesmo nas definições de torque e momento angular.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo III.

O produto interno (ou escalar) é uma operação que retorna um número real a partir de dois vetores, que relaciona o ângulo formado e o comprimento desses vetores. Serve para encontrar o ângulo entre dois vetores ou até mesmo determinar o valor da projeção de um vetor sobre um eixo qualquer.

Já o produto vetorial retorna novamente um vetor, só que agora perpendicular a ambos os vetores utilizados no cálculo do produto vetorial. Pode ser utilizado para encontrar a área de um paralelogramo ou até mesmo nas definições de torque e momento angular.