Considere os seguintes vetores V1= (−1, −1, 0, 2), V2= (−2, −4, 2, 6) e V3 = (1, 3, −2, −4)
(a) Entre os vetores V4 = (3, 1, 2, −4), V5 = (−2, −1, −1, 3) e V6 = (−4, −3, −2, −2), quais são combinação linear de V1, V2 e V3? Para os que são combinação linear de V1, V2 e V3 escreva a combinação linear.
(b) Os vetores V1, V2 e V3 são LD ou LI? Caso sejam LD escreva um deles como combinação linear dos
outros
Obrigado!
💡 4 Respostas
Christiane Ribeiro Chris
Resolva por sistema de três equações
Andre Smaira
Vamos usar as operações vetoriais da Geometria Analítica e noções sobre sistemas lineares.
Para que um vetor seja combinação linear dos outros, a determinante da matriz composta por esses vetores deve ser nula. No caso, os vetores que satisfazem esse requisito são os três.
Então, todos os três vetores dados são combinação linear de 
, 
e 
. Ainda, estes são 
e uma possível combinação é dada 
.
Andre Smaira
Vamos usar as operações vetoriais da Geometria Analítica e noções sobre sistemas lineares.
Para que um vetor seja combinação linear dos outros, a determinante da matriz composta por esses vetores deve ser nula. No caso, os vetores que satisfazem esse requisito são os três.
Então, todos os três vetores dados são combinação linear de 
, 
e 
. Ainda, estes são 
e uma possível combinação é dada 
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