MP tem legitimidade ativa para ingressar com açaõ de injuria e difamação?

Não, pois constitui ação penal de direito privado, neste caso, o MP atua somente como fiscal da lei. O artigo 257, inciso I e o artigo 258, ambos  do Código de Processo Penal respondem a sua pergunta.

Em regra, o Ministério Público não tem legitimidade para ingressar com ação de injúria ou difamação, pois a ação penal nesse caso é privada, porém, quando esses crimes são relacionados à conduta de  funcionário público a legitimidade do Ministério Público é concorrente conforme a súmula 714 do Supremo Tribunal Federal:"É concorrente a legitimidade do ofendido, mediante queixa, e do ministério público, condicionada à representação do ofendido, para a ação penal por crime contra a honra de servidor público em razão do exercício de suas funções".