Qual a diferença entre Legitimidade e Legalidade ?

WOLKMER assinala que "a legalidade reflete fundamentalmente o acatamento a uma estrutura normativa posta, vigente e positiva", e que a legitimidade "incide na esfera da consensualidade dos ideais, dos fundamentos, das crenças, dos valores e dos princípios ideológicos". Sua aplicação envolve, como concepção do direito, "a transposição da simples detenção do poder e a conformidade do justo advogados pela coletividade"[1].

A legalidade está relacionada à forma, enquanto a legitimidade está relacionada ao conteúdo da norma.

A legalidade, como acatamento a uma ordem normativa oficial, não possui uma qualidade de justa ou injusta. A ideologia legalista, por sua vez, parte da noção de legalidade para distorcê-la e, aí sim, servir como instrumento de injustiça.

http://www.ambito-juridico.com.br/site/index.php?n_link=revista_artigos_leitura&artigo_id=3080

Todo ato administrativo tem presunção de legalidade e legitimidade. Os termos "legal" e "legítimo" não significam a mesma coisa. Os dois são de extrema importância para o Direito Administrativo, pois dão ao ato administrativo essa presunção de ser lícito e legítimo, de atender o direito positivo e o interesse coletivo. Essa é uma presunção iuris tantum, ou seja, assim o é até prova em contrário. Presume-se que vindo do Poder Público, houve respeito à lei. Já a legitimidade se refere à aceitação social do ato e, por isso, está relacionada com o Estado Democrático, em que o povo elege os seus representantes que, por sua vez, realizam a tarefa executiva, representada pelos atos administrativos. Sendo feito pelos legítimos representantes da sociedade, o ato administrativo por eles realizado, também será dotado de legitimidade ou aceitação social. A Legalidade, por sua vez, refere-se ou relaciona-se com o Estado de Direito, ao direito positivado, que regula todos os atos administrativos, que são infralegais.

Resposta mais curta/ resumo: A legitimação vem reconhecer pluralismo insuprimível das sociedades contemporâneas, com toda sua complexidade, o que demonstra ser elemento desvinculado da coerção e da própria legalidade. 

Legalidade então é o apego às formas legais, legal é aquela ação que não contraria disposição da lei, ou aquela ação não prescrita na lei. O cidadão age legalmente quando cumpre as ordens legais, ou quando pratica uma ação que a lei não proíbe, ou quando pratica uma ação sobre a qual a lei nada diz.