como calcula-se a renda de equilíbrio no modelo IS - LM?

Dá uma olhada nessa apostila:

https://www.passeidireto.com/arquivo/5503639/apostila-macroeconomia---resumo-dornbusch

Olá Grazielly,

Pra encontrar a renda de equilíbrio, você precisa isolar o a renda(Y) na equação. Perceba que você deixou dois Y na equação.
Você faz aquele produtinho com c, Y e T depois passa o que é Y pro lado de lá. Aí põe o Y em evidência, volta o que não é Y. Vai voltar divindo. Esse é o multiplicador = 1/1-c(1-t).

Aí, como só tem uma taxa de juros(i) você encontra Y(i), ou i(Y) fazendo a inversa.

Esses são o nível de renda e taxa de juros que equilibram apenas o setor real.
Pra encontrar o nível de renda e taxa de juros que equilibram o modelo, você precisará também da função do setor monetário, m=m(Y, I). Dela você extrai Y e i que equilibram o setor monetário apenas.

Agora sim. Pra encontar valores numéricos, você precisa antes de tudo dos valores dados (variáveis exógenas), e depois, apartir de um sisteminha das duas equação (setor real e monetário), você pode encontar números.

Na verdade mesmo, nem precisa do sistema.
Ache a renda em função da tx de juros no real e no monetário, depois iguale as rendas. Temos então a tx de juros em números reais. Aí, é só enfiar esse valor em uma das equações e você acha a renda de equilíbrio.

Apesar de não escrever muito bem, já existir uma resposta e já fazer um mês que a pergunta foi feita, ainda espero ter ajudado.

Abraços,

Good studies.

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre economia, em especial sobre macroeconomia.

A curva IS (Investiments & Savings) é derivada a partir do comportamento do investimento e poupança, e representa aquilo que está acontecendo no mercado de bens e serviços. A curva LM (Liquidity & Money) é derivada a partir do comportamento da demanda e oferta de moeda, e representa o que está acontecendo no mercado de moedas. A variável que faz a ligação entre a curva IS e a curva LM é o juros r.

O ponto de encontro entre a curva 𝐼𝑆 𝑒 𝐿𝑀 determinam a taxa de juros 𝑟 e a renda 𝑌 que representam o equilíbrio simultaneamente no mercado de bens e serviços e no mercado de moedas. Esse modelo representa o comportamento da economia no curto prazo.

Fonte: O autor