“ Suponha a equação ex – AB = 0, em que e é o número irracional com valor aproximado 2,718 e AB os dois últimos dígitos de sua matricular. Determine pelo método de Newton Raphson a raiz real desta equação com erro de 0,01.”
alguem podeira me dar uma luz???cal
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Numérico.
Para encontrarmos a raiz da equação devemos utilizar o método de Newton-Raphson que diz:
Onde, é a estimativa anterior de raiz da equação;
é a estimativa atual;
é a derivada da equação dada;
é a estimativa inicial da raiz que satisfaz os critérios de convergência.
Além disso devemos considerar o erro permitido que diz que .
Para encontrarmos o intervalo que contêm a raiz da equação devemos estipular valores para onde exista uma troca de sinal, por exemplo, considerando uma matrícula de AB = 73:
Logo, existe uma raiz no intervalo [4,5]. Agora, é só fazer as iterações, até o erro estipulado, pelo método de Newton-Raphson e obter a raiz da equação. Utilizando , e realizando 3 iterações, encontramos com um erro de 0,001.
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Cálculo Numérico.
Para encontrarmos a raiz da equação devemos utilizar o método de Newton-Raphson que diz:
Onde, é a estimativa anterior de raiz da equação;
é a estimativa atual;
é a derivada da equação dada;
é a estimativa inicial da raiz que satisfaz os critérios de convergência.
Além disso devemos considerar o erro permitido que diz que .
Para encontrarmos o intervalo que contêm a raiz da equação devemos estipular valores para onde exista uma troca de sinal, por exemplo, considerando uma matrícula de AB = 73:
Logo, existe uma raiz no intervalo [4,5]. Agora, é só fazer as iterações, até o erro estipulado, pelo método de Newton-Raphson e obter a raiz da equação. Utilizando , e realizando 3 iterações, encontramos com um erro de 0,001.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Compartilhar