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Questao de Eletrica, circuitos eletricos, induntor, analise senoidal


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Leonardo Capucho Nogueira

Há mais de um mês

A impedância é representada por um número complexo onde a parte real é equivalente a resistência e a parte imaginária pela reatância em questão. Como a reatância do problema é indutiva o seu ângulo é de 90º positivos, desse modo: 

\(\hat Z = R + jX_L = 12+j5 \text{ }\Omega \text{ (Representação retangular)}\\ \hat Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}\angle tan^{-1}(\frac{X_L}{R}) \approx 13\angle 22.62^\circ \text{ } \Omega \text{ (Representação Polar)}\)

Já a corrente de linha (\(\hat I_L\)) é obtida aplicando-se a lei de Ohm com os fasores, assim:

\(\hat I_L = \frac{\hat V_L}{\hat Z} = \frac{104\angle 0^\circ}{13\angle22.62^\circ} = \frac{104}{13}\angle (0-22.62^\circ) \approx 8\angle -22.62^\circ \text{ A}\)

Já as quedas de tensão no resistor e bobina podem ser calculados, respectivamente, como:

\(\hat V_R = \hat I_L R = 96\angle-22.62^\circ \text{ V}\\ \hat V_{bobina} = \hat I_L \hat X_L = (8\angle -22.62^\circ)(j5) = 40\angle67.38^\circ \text{ V}\\ \\ \text{Em representação retangular:}\\ \hat V_R \approx 88.62 -j36.92 \text{ V}\\ \hat V_{bobina} \approx 36.92 -j15.38 \text{ V}\)

Para fazer o diagrama fasorial, basta representar os vetores de tensão obtidos no plano real-imaginário.

 

Espero ter ajudar, não deixe de avaliar a resposta, obrigado.

 

A impedância é representada por um número complexo onde a parte real é equivalente a resistência e a parte imaginária pela reatância em questão. Como a reatância do problema é indutiva o seu ângulo é de 90º positivos, desse modo: 

\(\hat Z = R + jX_L = 12+j5 \text{ }\Omega \text{ (Representação retangular)}\\ \hat Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}\angle tan^{-1}(\frac{X_L}{R}) \approx 13\angle 22.62^\circ \text{ } \Omega \text{ (Representação Polar)}\)

Já a corrente de linha (\(\hat I_L\)) é obtida aplicando-se a lei de Ohm com os fasores, assim:

\(\hat I_L = \frac{\hat V_L}{\hat Z} = \frac{104\angle 0^\circ}{13\angle22.62^\circ} = \frac{104}{13}\angle (0-22.62^\circ) \approx 8\angle -22.62^\circ \text{ A}\)

Já as quedas de tensão no resistor e bobina podem ser calculados, respectivamente, como:

\(\hat V_R = \hat I_L R = 96\angle-22.62^\circ \text{ V}\\ \hat V_{bobina} = \hat I_L \hat X_L = (8\angle -22.62^\circ)(j5) = 40\angle67.38^\circ \text{ V}\\ \\ \text{Em representação retangular:}\\ \hat V_R \approx 88.62 -j36.92 \text{ V}\\ \hat V_{bobina} \approx 36.92 -j15.38 \text{ V}\)

Para fazer o diagrama fasorial, basta representar os vetores de tensão obtidos no plano real-imaginário.

 

Espero ter ajudar, não deixe de avaliar a resposta, obrigado.

 

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