Alguém sabe me dizer como se faz o cálculo do problema a seguir?

Bom dia!

Para se realizar a 'soma' de porcentagens, na verdade, realizamos uma operação de multiplicação.

Veja:

Se tiver R$ 100,00 hoje e quiser aumentar "+15%" este acréscimo será calculado sobre os R$ 100,00, que dará R$ 15,00... daí, fica R$ 115,00

Mas, se logo após quiser aumentar "+10%" não irá aumentar somente R$ 10,00, e sim, R$ 11,50. Veja que chegará no final a R$ 126,50, e não a R$ 125,00 (que seria a soma de 10% + 15%)

Na prática fazemos assim, então:

(1+10%)(1+5%)(1+10%)-1=1,1x1,05x1,1-1

1,2705-1=0,2705=27,05%

Obs.: Acredito não ter errado a conta... acho que o gabarito pode estar errado!

Boa tarde, Rodrigo!

Sua explicação foi exatamente o que entendi no mesmo exercício, com valores diferentes.

Sendo que, quando fiz este exercício deu 27,05% e o gabarito diz que é 26,15%. Neste caso, a questão deve ser anulada!!

RESPOSTA CORRETA: 27,05%

Muito obrigada!

O gabarito está incorreto,  a alternativa correta é a "e".

Veja:

Vamos supor que em 2005 o número era \(x\)

Em 2006 aumentou \(10\% \), ou seja, \(110\%\) ou \(1,1 \)

Em 2007 aumentou \(5\%\) do valor anterior, ou seja, teremos que multiplicar : \(x.1,1.1,05\)

Em 2008 aumento \(10\%\) do valor anterior, ou seja, teremos que multiplixar : \(x.1,1.1,05.1,1\)

Ou seja, o total foi:

\(x.1,1.1,05.1,05\\ x.1,2705\)

que nada mais é do que \(127,05 .\)

Se o começo era \(100\%\), houve um aumento de \(127.05-100= 27,05\%\).

Portanto, a alternativa correta é a Alternativa E.