Calculo Diferencial e Integral
A queda de uma pedra em um lago gera ondas circulares que se espalham a uma velocidade de 60 cm/s.
(a) Expresse o raio r desse círculo como uma função do tempo t (em segundos).
(b) Se A é a área do círculo como uma função do raio, encontre e interprete-a
💡 2 Respostas
RD Resoluções
(a)
Se as ondas se espalham a 60 cm/s, o raio desse círculo aumenta a uma taxa de 60 cm/s. Logo:
\(\boxed{r(t) = 60t \ \text{cm}}\)
(b)
A área de um círculo é \(\pi r^2\). Logo, a função será:
\(A(r) = \pi r^2 \\ \boxed{A(t) = 3600 \pi t^2 \ \text{cm}}\)
Podemos perceber que, enquanto o raio do círculo varia linearmente, a área varia quadraticamente.
Marlon Ferreira
Olá, segue o link com a resposta no yahoo respostas:
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090917152457AAuN6YE
TK Fortini
asa
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