Usando a expansão de séries no exemplo 4 mostre que:

Uma das ferramentas mais importantes para se aprender o cálculo I é a ajuda de um amigo. Ele pode lhe oferecer uma visão diferente da visão dos livros e apostilas. Ele pode já ter tido a mesma dúvida e achado uma forma interessante de resolver o problema. Peça ajuda a seus amigos e você terá mais chances de entender o conceito utilizado para resolver as questões.

Seja f uma função com derivadas de ordem k para k = 1, 2, ..., N em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, para algum inteiro n de 0 a N, o polinômio de Taylor de ordem n gerado por f em x = a é o polinômio

Assim, provamos a notação dada pelo exercício.

Seja f uma função com derivadas de ordem k para k = 1, 2, ..., N em algum intervalo contendo a como um ponto interior. Então, para algum inteiro n de 0 a N, o polinômio de Taylor de ordem n gerado por f em x = a é o polinômio

Assim, provamos a notação dada pelo exercício.