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Como resolver essas inequações?

Eu não estou conseguindo resolver essas inequações do livro Calculo A. Tento de todas as formas que eu conheço mas as respostas que eu encontro não batem.

Resolva as inequações em |R.

3-p) |x-1|+|x-3|<|4x|    ---------->Resposta (-oo,-2)U(2/3,+oo);

3-q) 1/(|x+1||x-3|) >=  $$maior igual$$ 1/5

💡 1 Resposta

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Marcus Vilela

vc isola o x

 

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RD Resoluções

Para encontrarmos o valor de x na inequação, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \left| x-1 \right|+\left| x-3 \right|<\left| 4x \right| \\ & 2x-4<4x \\ & -2x<4 \\ & x>-2 \\ & x>\frac{2}{3} \\ \end{align}\ \)

Para encontrarmos a solução da inequação, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \frac{1}{\left( \left| x+1 \right||x-3| \right)}~\ge \frac{1}{5} \\ & \left( \left| x+1 \right||x-3| \right)\le 5 \\ & |{{x}^{2}}-2x-3|\le 5 \\ & {{x}^{2}}-2x-8\ge -5 \\ & {{x}^{2}}-2x-3\ge 0 \\ & x\ge 3 \\ & x\ge -1 \\ \end{align}\ \)

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