calcular valores de m e n.. vetores são paralelos?

u=(x,y,z) ; v=(x,y,z), para que eles sejam paralelos, basta que o vetor v seja um múltiplo do vetor u.

Tem uma maneira bem fácil de resolver, faz no caderno ae pq aqui fica dificil de mostrar, coloque o "x" de "u" sobre o "x" de "v" igual a "y" de "u" sobre o "y" de "v" igual a "z" de "u" sobre "z" de "v".   ficaria "3/3n+5 = m-2/2 = 3/2", ai você escolhe qual quer achar primeiro e ultiliza a parte que não tem variavel para igualar.

calcular o n:

3/3n+5 =3/2 (multiplica cruzado)

6=9n+15  ---> 6-15=9n ---> -9=9n --> -9/9 = n --> -1=n

calcular o m:

m-2/2=3/2 (multiplica cruzado)

2m-4=6 --> 2m=6+4 --> 2m=10 --> m=10/2 --> m=5

Para encontrarmos os valores de m e n , realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \frac{3}{3n+5}=\frac{3}{2} \\ & 9n+15=6 \\ & n=-1 \\ & \\ & \frac{m-2}{2}=\frac{3}{2} \\ & 2m-4=6 \\ & 2m=10 \\ & m=5 \\ \end{align} \)

Portanto, os valores de   n e m serão \(\boxed{ - 1{\text{ e }}5}\).