Logica matematica
ara expor todas as combinações possíveis de valores lógicos de proposições compostas usa-se a tabela-verdade. As proposições compostas, dependendo do resultado na tabela-verdade podem se referir a uma tautologia, a uma contradição ou a uma contingência.
Sabendo disso, considere a sentença proposicional ~p ↔ q e assinale a alternativa que forneça o resultado e a que ele se refere, ou seja, se é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência:
Alternativas:
-
a)
V – V – V – V, contingência.
-
b)
F – F – F – F, contradição.
-
c)
F – V – V – F, contingência.
-
d)
F – V – V – F, contradição.
-
e)
V – F – F – V, tautologia.
💡 6 Respostas
Alan Moraes
P | Q | ~P | ~P<->Q |
V V F F
V F F V
F V V V
F F V F
Regra da Bicondicional ( <-> ):
Elementos iguais ( V + V ou F + F ) são verdadeiros, elementos diferentes são falsos ! :)
Andre Smaira
Para resolvermos esta questão, devemos compreender o que é uma tautologia, uma contradição e uma contingência, além de sermos capazes de construir tabelas verdade.
Tautologia é o termo utilizado quando o valor lógico é sempre verdadeiro, contradição é o termo utilizado quando o valor lógico é sempre falso e continência apresenta valores lógicos variados.
Para iniciarmos a resolução, devemos construir a tabela verdade, iniciando com valores V V F F para a proposição p e V F V F para a proposição q.
w:tbl>
Porém, temos interesse em ~p, que nos fornece uma tabela inversa a p. E a proposição ~p ↔ q será consequência dessa tabela, e terá valor lógico V apenas se ~p e q forem ambos V ou ambos F:
w:tbl>
Dessa forma, obtemos uma tautologia composta por F V V F, portanto alternativa c.
Como obtivemos uma tautologia composta por F V V F, a alternativa correta é a letra c.
Andre Smaira
Para resolvermos esta questão, devemos compreender o que é uma tautologia, uma contradição e uma contingência, além de sermos capazes de construir tabelas verdade.
Tautologia é o termo utilizado quando o valor lógico é sempre verdadeiro, contradição é o termo utilizado quando o valor lógico é sempre falso e continência apresenta valores lógicos variados.
Para iniciarmos a resolução, devemos construir a tabela verdade, iniciando com valores V V F F para a proposição p e V F V F para a proposição q.
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Porém, temos interesse em ~p, que nos fornece uma tabela inversa a p. E a proposição ~p ↔ q será consequência dessa tabela, e terá valor lógico V apenas se ~p e q forem ambos V ou ambos F:
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Dessa forma, obtemos uma tautologia composta por F V V F, portanto alternativa c.
Como obtivemos uma tautologia composta por F V V F, a alternativa correta é a letra c.
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