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Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. Esboçar o gráfico em cada caso.

a) f(x) = x² -1; x=1
b) f(x) = x² − 3? + 6; x = −1.
c) f(x) = x(3x − 5); x = 1/2.


2 resposta(s)

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Leonardo Veras

Há mais de um mês

a) f(x)=x2-1 ; x=1

    f(1)=0, logo, temos que os pontos serão (1,0)

A equação da reta tangente será:

y-yo=f'(x)(x-xo)

y-0=2(x-1) -> y=2x-2#

b) f(x)=x2-3; x= -1

    f(-1)=-2, pontos (-1,-2)

y+2=-2(x+1)

y=-2x-2-2 -> y= -2x-4#

c) f(x)=3x2-5x (Apliquei a distributiva); x=1/2

    f(1/2)=[3/4]-[5/2] -> f(1/2)=-7/4

y+7/4=-2(x-1/2)

y=-2x-1-7/4

y=-2x-3/4#

 

a) f(x)=x2-1 ; x=1

    f(1)=0, logo, temos que os pontos serão (1,0)

A equação da reta tangente será:

y-yo=f'(x)(x-xo)

y-0=2(x-1) -> y=2x-2#

b) f(x)=x2-3; x= -1

    f(-1)=-2, pontos (-1,-2)

y+2=-2(x+1)

y=-2x-2-2 -> y= -2x-4#

c) f(x)=3x2-5x (Apliquei a distributiva); x=1/2

    f(1/2)=[3/4]-[5/2] -> f(1/2)=-7/4

y+7/4=-2(x-1/2)

y=-2x-1-7/4

y=-2x-3/4#

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes