Parábola

y=x²-2x+1

y=(x-1)²         (x-xv)²=4c(y-yv)²

Vertice=(1;0)

4c=1

c=1/4

f(1;1/4)

diretriz....y=-1/4

Determine o foco, as coordenadas o vértice e a diretriz da parábola y²-2y-6x=11                              alguem pode me ajudar ???

A equação geral de uma parábola pode ser escrita da seguinte forma:

\((x-k)^2=2P(y-h)\)

Seu foco é:

\(F=(k,h+\frac{P}{2})\)

Sua diretriz:

\(d:y=h-\frac{P}{2}\)

Assim, podemos reescrever a equação da seguinte forma :

\( y=x²-2x+1\\ y=(x-1)^2\)

Comparando com a equação geral, temos:

\(2P=1\\ P=1/2\\ k=1\\ h=0\)

Substituindo:

\(F=(1,0+\frac{1/2}{2})\\ \boxed{ F=(1,\frac{1}{4})}\)

\(d:y=0-\frac{1/2}{2}\\ \boxed{d:y=\frac{1}{4}}\)