Como faço pra integrar uma derivada?

Imagine uma função x elevada ao quadrado (x²). A derivada desta função, que leremos como f ‘(x) (função x linha), será 2x,. Por quê? Vocês concordam que f(x) = x² pode ser lido como f(x) = 1.x² (função de uma vez x²)? Então, para definir da derivada desta função, subtraímos 1 do expoente (no caso, o número 2) e multiplicaremos o número do expoente original  pelo número que esta multiplicando x, ficando, no exemplo dado: f ‘(x) = 2.1.x²⁺¹, que é f’’(x) = 2x. Dando um outro exemplo: a derivada de f(y) = 3y⁵ é f ’(y) = 15y⁴.

A ntegração é a operação oposta da derivação.

Resposta: Por isso, ao integrar uma derivada de uma função, a resposta será a própria função.