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Determine a equação da reta tangente a curva f(x) = -x^3+3x^2+2x-10 no ponto x = -1.

CÁLCULO 1, EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE A CURVA.


3 resposta(s)

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Larissa

Há mais de um mês

Dada a equação: f(x) = -x³+3x²+2x-10. Precisamos saber o valor de y correspondendo ao ponto x=-1 e pra isso é só substituir nessa fórmula: f(-1)=-(-1)³+3(-1)²+2(-1)-10= -8 logo, (-1, -8) são os pontos x,y na curva agora, vamos achar o coeficiente angular (m), o coeficiente angular é igual a derivada de f no ponto -1. f'(x)= -3x²+6x+2 f'(-1)= -3(-1)²+6(-1)+2= -7 agora que sabemos os pontos x,y e também o coeficiente angular é só aplicar pra descobrir a reta. (Y-Ya)/(X-Xa) = m (Y-(-8))/(X-(-1))= -7 Y= -7(X+1)-8 Y= -7x-7-8 Y=-7x-15
Dada a equação: f(x) = -x³+3x²+2x-10. Precisamos saber o valor de y correspondendo ao ponto x=-1 e pra isso é só substituir nessa fórmula: f(-1)=-(-1)³+3(-1)²+2(-1)-10= -8 logo, (-1, -8) são os pontos x,y na curva agora, vamos achar o coeficiente angular (m), o coeficiente angular é igual a derivada de f no ponto -1. f'(x)= -3x²+6x+2 f'(-1)= -3(-1)²+6(-1)+2= -7 agora que sabemos os pontos x,y e também o coeficiente angular é só aplicar pra descobrir a reta. (Y-Ya)/(X-Xa) = m (Y-(-8))/(X-(-1))= -7 Y= -7(X+1)-8 Y= -7x-7-8 Y=-7x-15
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Especialistas PD

Há mais de um mês

A equação da reta tangente é dada pela derivada da função no ponto tangente, sendo dada por:

\(f'(x) = -3x²+6x+2\\ f'(-1) = -3-6+2\\ f'(-1) = -7\)

Resposta: Para determinar a equação da reta, devemos usar:

\((y - y_o)=m(x-x_o)\\ (y +8)=-7(x+1)\\ y = -7x-15\)

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