Aplicações de integrais duplas
Boa noite. Resolvi a questão: 1) Calcule a massa da placa x² + y²≤4, y≥0 no plano 0xy com densidade ℑ (x,y)= x²+y². O resultado encontrado foi 4π (quatro pi).
A questão seguinte é:
2) Calcule o momento da placa do exercício anterior em relação ao eixo y=0
3) Usando os resultados obtidos nos exercícios 1 e 2, podemos concluir que a ordenada do baricentro da placa é:
Alguém pode ajudar?
💡 5 Respostas
Adnan Pinho
1-
2-
Andre Smaira
Vamos usar nossos conhecimentos em integrais e coordenadas polares.
O momento da placa em relação ao eixo 
é calculado por:
Assim, descobrimos a ordenada do baricentro por:
Portanto, o momento em relação ao eixo 
é 
e a ordenada do baricentro é 
.
Andre Smaira
Vamos usar nossos conhecimentos em integrais e coordenadas polares.
O momento da placa em relação ao eixo 
é calculado por:
Assim, descobrimos a ordenada do baricentro por:
Portanto, o momento em relação ao eixo 
é 
e a ordenada do baricentro é 
.
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