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O potencial eletrico uma região do espaço é dado por V (x,y,z)= x^2+4y^2+9z^2.Ache a taxa de variação de V no .... Ajuda calculo

O potencial eletrico uma região do espaço é dado por V (x,y,z)= x^2+4y^2+9z^2.Ache a taxa de variação de V no ponto (3,0,-1) e na direção do vetor (2, -1, -2)
RESPOSTA: 1S

Cálculo II

ESTÁCIO


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre cálculo II.


O gradiente, ou taxa de variação, de uma função f(x,y,z) é calculado por meio das derivadas parciais da função em cada uma das coordenadas

Quando se deseja saber o valor do gradiente de uma função f(x,y,z) em um ponto P numa certa direção de um vetor V, utiliza-se a relação


O gradiente do potencial elétrico V (x,y,z)= x^2+4y^2+9z^2 no ponto (3,0,-1) é

Na direção do vetor u (2, -1, -2), tem-se

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre cálculo II.


O gradiente, ou taxa de variação, de uma função f(x,y,z) é calculado por meio das derivadas parciais da função em cada uma das coordenadas

Quando se deseja saber o valor do gradiente de uma função f(x,y,z) em um ponto P numa certa direção de um vetor V, utiliza-se a relação


O gradiente do potencial elétrico V (x,y,z)= x^2+4y^2+9z^2 no ponto (3,0,-1) é

Na direção do vetor u (2, -1, -2), tem-se

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Néviton Sá

Há mais de um mês

O Gabarito diz q é 18 porem faço de todo jeito e só da 16 

DERIVE A FUNÇÃO = 2X+8Y+18Z , AGORA SUBSTITUA O PONTO (3,0,-1) QUE FICA (6,0,-18)

ACHA O VETOR UNITÁRIO = 2-1-2/2^2+(-1)^2+(-2)^2  O DENOMINADOR NA RAIZ  QUE DA 9 E RAIZ DE 9 É  3 = 2-1-2/3   AI VC MULTIPLICAO PONTO (6,0,-18) X 2/3,-1/3,-2/3 =  12/3+0+36/3 = 16 

POREM NO GABARITO DO AVALIANDO É 18 , OU ESTOU ERRANDO EM ALGO OU O GABARIO TÁ ERRADO !!

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Andre Smaira

Há mais de um mês

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre cálculo II.


O gradiente, ou taxa de variação, de uma função f(x,y,z) é calculado por meio das derivadas parciais da função em cada uma das coordenadas

Quando se deseja saber o valor do gradiente de uma função f(x,y,z) em um ponto P numa certa direção de um vetor V, utiliza-se a relação


O gradiente do potencial elétrico V (x,y,z)= x^2+4y^2+9z^2 no ponto (3,0,-1) é

Na direção do vetor u (2, -1, -2), tem-se

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Andre Smaira

Há mais de um mês

Para resolver este problema devemos colocar em prática nossos conhecimentos sobre cálculo II.


O gradiente, ou taxa de variação, de uma função f(x,y,z) é calculado por meio das derivadas parciais da função em cada uma das coordenadas

Quando se deseja saber o valor do gradiente de uma função f(x,y,z) em um ponto P numa certa direção de um vetor V, utiliza-se a relação


O gradiente do potencial elétrico V (x,y,z)= x^2+4y^2+9z^2 no ponto (3,0,-1) é

Na direção do vetor u (2, -1, -2), tem-se

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas