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A figura abaixo mostra uma bola de ferro suspensa por uma corda de massa desprezível presa em cilindro que flutua

A figura abaixo mostra uma bola de ferro (ρferro = 7, 87 g/cm^3 ) suspensa por uma corda de massa desprezível presa em um cilindro que flutua, parcialmente submerso, com as bases paralelas a superfície da água. O cilindro tem uma altura de 6 cm, com uma área das bases de 12 cm^2 , uma massa específica de 0, 3 g/cm^3 e 2 cm de sua altura estão acima da superfície da água. Qual é o raio da bola de ferro?

💡 2 Respostas

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Deusdete Costa

Seja o sistema está em equilíbrio, podemos afirmar que o empuxo exercido sobre a boia e a esfera será equivalente ao peso da boia e ao peso da esfera.

Eb + Ee = Pb + Pe

O empuxo pode ser calculado por meio da seguinte equação-

E = dfluido . Vdeslocado . g

df. Vdb.g + df.Ve.g = mb.g + me.g

A massa seja em função da densidade e do volume -

m = d.V

df. Vdb.g + df.Ve.g = db.Vb.g + de.Ve.g

1. Vdb.g + 1.Ve.g = db.Vb.g + de.Ve.g

Vdb + Ve = db.Vb + de.Ve

  • Vdb = 4 x 12 = 48 cm³
  • Vb = 6 x 12 = 72 cm³
  • Ve = 4/3πR³
  • db = 0,3 g/cm³
  • de = 7,9 g/cm³


Substituindo os valores-

Vdb + Ve = db.Vb + de.Ve

48 + Ve = 0,3(72) + 7,9(Ve)

48 + 4/3πR³ = 0,3(72) + 7,9(4/3πR³)

R ≅ 0,97 cm

R≅ 9,7 mm

O raio da bola seja de 9,7 mm.


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Especialistas PD

Embora a imagem não esteja disponível, essa questão é típica de estudos de empuxo. Ele é definido pela densidade do fluido, do volume deslocado pelo corpo imerso no fluido e a gravidade.

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