A figura abaixo mostra uma bola de ferro (ρferro = 7, 87 g/cm^3 ) suspensa por uma corda de massa desprezível presa em um cilindro que flutua, parcialmente submerso, com as bases paralelas a superfície da água. O cilindro tem uma altura de 6 cm, com uma área das bases de 12 cm^2 , uma massa específica de 0, 3 g/cm^3 e 2 cm de sua altura estão acima da superfície da água. Qual é o raio da bola de ferro?
Seja o sistema está em equilíbrio, podemos afirmar que o empuxo exercido sobre a boia e a esfera será equivalente ao peso da boia e ao peso da esfera.
Eb + Ee = Pb + Pe
O empuxo pode ser calculado por meio da seguinte equação-
E = dfluido . Vdeslocado . g
df. Vdb.g + df.Ve.g = mb.g + me.g
A massa seja em função da densidade e do volume -
m = d.V
df. Vdb.g + df.Ve.g = db.Vb.g + de.Ve.g
1. Vdb.g + 1.Ve.g = db.Vb.g + de.Ve.g
Vdb + Ve = db.Vb + de.Ve
Substituindo os valores-
Vdb + Ve = db.Vb + de.Ve
48 + Ve = 0,3(72) + 7,9(Ve)
48 + 4/3πR³ = 0,3(72) + 7,9(4/3πR³)
R ≅ 0,97 cm
R≅ 9,7 mm
O raio da bola seja de 9,7 mm.
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