é possível falar em independênciados poderes na carta de 1824? por que?

Não, porque com a carta de 1824 D. Pedro queria garantir o poder centralizado, com isso há a divisãoem quatro poderes, que estaria acima desses três e que seria exercido exclusivamente pelo imperador: O Poder Moderador.

Olá cara amiga Juliana, se caso sua pergunta refere-se a separação dos poderes (legislativo, executivo e judiciário), sim é possível, pois a carta de 1824 visando oferecer uma aparência liberal oficializou essas esferas de poder autônomo, também instituiu a criação do chamado Poder Moderador. Exercido unicamente pela figura do imperador, esse poder tinha a capacidade de desfazer e anular as decisões tomadas pelos outros poderes. Desse modo, nosso governo combinava ambíguos traços de liberalismo e absolutismo. Espero ter ajudado...

Não. 

A constituição previa a existência do chamado Poder Moderador, que estava acima dos demais poderes, e era exercido pelo Imperador.

O próprio artigo 98 da referida carta, ao dizer que o "Poder Moderador é a chave de toda a organização política e é delegada privativamente ao Imperador, como Chefe Supremo da Nação e seu Primeiro Representante, para que incessantemente vele sobre a manutenção da independência, equilíbrio e harmonia dos mais Poderes políticos", demonstra claramente que não havia independência entre os poderes.

Por mais que o seu texto fale em independência, a possibilidade de o Poder Moderador velar pela manutenção da independência de forma abrangente, demonstra que a figura do Imperador possuia a prerrogativa de intervir no funcionamento dos demais poderes.