Alguém sabe? Encontre o volume do sólido no primeiro octante limitado pelo cilindro z=16-x² e pelo plano y=5.

Para encontrarmos o volume do sólido, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & V=\pi \int_{0}^{5}{\int_{0}^{1}{16-{{x}^{2}}}}dxdy \\ & V=\pi \int_{0}^{5}{\left( 16x-\frac{{{x}^{3}}}{3} \right)_{0}^{1}}dy \\ & V=\pi \int_{0}^{5}{\left( 16-\frac{1}{3} \right)}dy \\ & V=\pi \int_{0}^{5}{15,6}dy \\ & V=\pi (15,6y)_{0}^{5} \\ & V=78\pi \\ \end{align}\ \)

Portanto, o volume será \(\boxed{V = 78\pi }\).