Sabendo que|u|= 3, |v|=Raiz quadrada de 2, e 45º é o ângulo entre u e v e , calcular |u X v|
Você tem que achar a determinante de matriz, por exemplo: dois vetores u = (x1, y1, z1) e v = (x2, y2, z2), representa-se UxV (lembrando que U.V é produto escalar). então, faremos:
U x V = i j k
x1 y1 z1
x2 y2 z2
pode dobrar duas linhas( horizontal da esquerda para a direita) ou duas colunas (vertical de cima pra baixo). Ficará assim:
i j k i j
x1 y1 z1 x1 y1
x2 y2 z2 x2 y2
depois disso só multiplicar as diagonais, primeiro da esquerda para a direita e subtrair pelas diagonais da direita para a esquerda.
[(i x y1 x z2) + (j x z1 x x2) + (k x x1 x y2)] - [(k x y1 x x2) + (i x z1 x y2) + (j x x1 x z2)
No final ficará uma expressão do tipo: 2i + 3k - 2j - (j + 3 i - 4k)
-i -3j + 7k
U x V = (-1,-3,7)
i = eixo x
j = eixo y
k = eixo z
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Geometria Analítica e Álgebra Linear
•UNIASSELVI
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