Qual o valor do ponto P sabendo que P pertence ao eixo Oy e é equidistante de A e B?

Você pode usar a formula da distancia entre pontos, com isso teremos que a distancia de P a A e igual a distancia de P a B.Entao teremos:

raiz (Xa-x)²+(Ya-y)²=raiz(X-Xb)²+(Y-Yb)²

Onde P(x,y)

Substituindo os valore e elevando ambos os lados da equação ao quadrado você chegara em um sistema.

Espero ter ajudado.

Qualquer duvida estou a disposição.

Voce conseguiu entender o resultado?

Pois como P percente ao eixo Oy sua abscissa e igua a zero.

Como o ponto se encontra no eixo Y, sabemos que X=0 . Sendo assim, para encontrarmos o valor de y desse ponto, realizaremos os cálculos abaixo:

 \(\begin{align} & A=(-4,3) \\ & B=(2,1) \\ & {{d}_{AP}}={{d}_{PB}} \\ & \sqrt{{{4}^{2}}+{{(y-3)}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{(1-y)}^{2}}} \\ & \sqrt{16+{{y}^{2}}-6y+9}=\sqrt{4+1+{{y}^{2}}-2y} \\ & {{y}^{2}}-6y+25={{y}^{2}}-2y+5 \\ & -4y=-25+5 \\ & y=5 \\ \end{align} \)

Portanto, o ponto equidistante será \(\boxed{P\left( {0,5} \right)}\).