como chegar na equação de compressibilidade isotérmica?

Compressibilidade é dada por:

Z= (P. Vmolar)/R.T

Vmolar= v/n

Ou pela equação de virial:

Z= 1+B/Vmolar

Z= 1+ (B.P)/(R.T)

Por definição física, compressibilidade é a propriedade geral da matéria que consiste em os corpos poderem ser reduzidos a menor volume por efeito de uma força de pressão externa.

A compressibilidade consiste na capacidade de um corpo ou substância para reduzir o seu volume quando se encontra submetido a pressões em todas as partes, ou seja, a capacidade que um fluido possui de o volume por ele ocupado variar em função da pressão. 
A compressibilidade representa-se pelo símbolo k e o seu valor é uma constante material calculada pelo inverso do módulo de compressibilidade. A expressão matemática que traduz a sua determinação é: k = - V -1 x dV / dp sendo dV / dp a razão da variação do volume com a pressão. 
O módulo de compressibilidade representa a razão entre a pressão exercida sobre um corpo e a percentagem da diminuição do seu volume.