Dada a função: f(x) = 6x2 - x - 1, analise as proposições e assinale a alternativa verdadeira.
Dada a função: f(x) = 6x2 - x - 1, analise as proposições e assinale a alternativa verdadeira.
I. O domínio de f(x): d = {x
R}
II. A imagem de f(x): 
III. A imagem de f(x): 
a)
Somente a proposição I é verdadeira.
b)
Somente a proposição II é verdadeira.
c)
Somente a proposição III é verdadeira.
d)
Somente 2 proposições são verdadeiras.
e)
Todas as proposições são verdadeiras.
💡 2 Respostas
Laelson Simão Nunes
proposição I é verdadeira.
Profª. Thayná Leal (matemática)
Função : f(x) = 6x² - x - 1
- A função não tem pontos indefinidos nem restrições de domínio. Portanto, o domínio é o conjunto dos números reais.
Verdadeiro.
- Imagem:
Vamos calcular o vértice da parábola:
Xv = -b/2a = 1/(2*6) = 1/12
Sabemos que Yv = f(Xv)
= 6(1/12)² -1/12 - 1
= 1/24 - 1/12 - 1
= (1-2-24)/24
= -25/24
Note que esse será o ponto mais baixo da parábola em relação ao eixo Y.
Logo, a imagem será : f(x) ≥ -25/24
Portanto, a alternativa b) também é verdadeira.
Resposta: letra d
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