me ajudem a resolver os sistemas de inequações em R

A primeira sai fácil... Basta isolar o x.

a) 0 ≤ x - 3 ≤ 3

3 ≤ x ≤ 6 %Some 3 em cada uma das parcelas.

Podemos dividir em dois casos. E depois fazer o estudo dos intervalos.

b) 2x < x + 4 < 3x

2x < x + 4 %Subtraindo x em ambos lados

x < 4

x + 4 < 3x %Subtraindo x em ambos lados

4 < 2x %Dividindo ambos lados por 2 (Note que 2>0)

2 < x

Então a solução desta inequação é um número maior que 2 e menos que 4.

2 < x < 4

A última esta meio cofusa, não entendi essas chaves no meio... Por isso não resolvi.

Espero ter ajudado!

a) o ≤ x - 3 ≤ 3

0 + 3 ≤ x -3 + 3 ≤ 3 + 3 

3 ≤ x ≤ 6

b)2 x < x + 4 < 3

Vamos resolver separadamente

2 x < x + 4 

2x - x < 4

x < 4

x+4 < 3 

x< 3 - 4 

x< - 1 

Combinando os dois intervalos, temos que x < - 1. 

c){5 - 2 x ≤ 4 {x - 5 < 1 - x

Separadamente:

5 - 2x ≤ 4(x-5)

5 - 2x ≤ 4x - 20

- 2x - 4x ≤ - 20 - 5 

- 6x ≤ - 25

6x ≥ 25 

x ≥ 25/6 

4(x-5) < 1 - x 

4x - 20 < 1 - x 

5x < 1 + 20 

x < 21 / 5

Combinando os dois intervalos, temos que 25/6 ≤ x < 21/5