Qual a situação do cônjuge do executado na execução?

Se estiver se refereindo a responsabilidade patrimonial do cônjuge na execução, é o seguinte: 

Quando a dívida é contraída por ambos os cônjuges, a responsabilidade patrimonial será dos dois. Marido e mulher serão devedores, e o patrimônio de um e outro responderá pela dívida.

No entanto, há casos em que a dívida é contraída só por um dos cônjuges. Nessas situações, cumpre verificar se, para satisfação do débito, só é possível atingir os bens do devedor ou também do cônjuge.

A responsabilidade de um cônjuge pelo pagamento de dívida contraída pelo outro dependerá de esta ter sido revertida em proveito do casal ou da família. Sendo assim, o credor poderá sujeitar o patrimônio de ambos, ainda que a dívida seja de apenas um deles. Caso contrário, só aquele que a contraiu responderá, não se podendo atingir os bens do outro.

Presume-se, até prova em contrário, que a dívida contraída por um dos cônjuges, beneficia o outro, ou a família (presunção juris tantum). Por isso, em princípio, pelas dívidas de um cônjuge o outro responde, salvo se demonstrar que não houve proveito do casal ou da família.

Do que se vê, o ônus da prova é do cônjuge que pretende livrar a sua meação. Todavia, haverá inversão quando se tratar de dívidas decorrentes do aval. Atualmente o aval, tal como a fiança, exige outorga uxória, e haverá sempre o consentimento de ambos os cônjuges, que serão igualmente responsáveis